HIDROSTATICA
Estudia las características y comportamiento de los fluidos en equibrio.
De acuerdo al comportamiento de las moléculas hay dos tipos de fluidos.
- Fluido laminar: se presenta cuando cada región del flujo se mueve con velocidad constante y en forma paralela. Las trayectorias que describe dicho fluido se le conoce como líneas de flujo. En el flujo laminar estas líneas no se cruzan y por tanto no se cruzan.
- Fluido turbulento: el movimiento de las partículas no es constante de manera que las líneas de flujo se cruzan formándose remolinos.
Para el estudio de los fluidos tendremos en cuenta las siguientes consideraciones:
- Los fluidos son prácticamente incomprensible, es decir, que los aumentos de presión no alteran su densidad.
- No tiene viscosidad.
En este sitio encontraras una buena explicación a través de la historia de como ha sido implementada la hidrostatica en la vida cotidiana: https://www.youtube.com/watch?v=iRdRzkqkpB8
PRINCIPIO DE PASCAL
En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662).
El principio de Pascal afirma que la presión aplicada sobre un fluido no compresible contenido en un recipiente indeformable se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y a todas partes del recipiente.
Este tipo de fenomeno se puede apreciar, por ejemplo en la prensa hidráulica la cual funciona aplicando este principio.
Definimos compresibilidad como la capacidad que tiene un fluido para disminuir el volumen que ocupa al ser sometido a la acción de fuerzas.
EJEMPLO:
- En un elevador de automóviles que se emplea en un taller, el aire comprimido ejerce una fuerza sobre un émbolo de sección transversal que tiene un radio de 5 cm. Esta presión se transmite por medio de un líquido a un segundo émbolo de 15 cm de radio. ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto de 13,300 N? ¿qué presión de aire producirá esta fuerza?
Se cumple que: F1/A1=F2/A2
Entonces: A1*F2/A2=PI(0.05)2/PI
(o.15)2*(13.300)=1.48*103N
La presión: P= F1/A1= 1.48*103/PI(0.05)2=188KPa
EJERCICIOS:
1) Se desea elevar un cuerpo de 1500kg utilizando una
elevadora hidráulica de plato grande circular de 90cm de radio y plato pequeño
circular de 10cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo
pequeño para elevar el cuerpo.
2) Calcula la fuerza obtenida en el émbolo mayor de una
prensa hidráulica si en el menor se hacen 15N y los émbolos circulares tienen
cuádruple radio uno del otro.
3) Sobre el plato menor de una prensa se coloca una masa de
16kg. Calcula qué masa se podría levantar colocada en el plato mayor, cuyo
radio es el doble del radio del plato menor.
4) ¿Qué proporción deberían guardar los platos de una prensa
hidráulica para que, aplicando 40N de fuerza en el plato menor, podamos
levantar un objeto de 80Kg en el plato mayor?
5) Una cuestión teórica: ¿qué partes del interior de una
prensa hidráulica se ven sometidas a una mayor presión mientras aplicamos la
fuerza en los émbolos?
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sólido sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desalojado.
El objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido, ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste flotará y estará sumergido sólo parcialmente.
EJEMPLO:
- Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante.
El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g, la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera.
Volumen: 5,236 * 10-4 m3
E = ρagua*Vsumergido·g = 1000 · 5,236 ·*10-4 · 9,8 = 5,131 N
El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores.
W= mg = ρvg
ρacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3
m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bola tiende a bajar y sumergirse.
EJERCICIOS:
- Calcular la fuerza de empuje ejercida sobre un cubo de hierro de 1.5 cm3 de lado, totalmente sumergido en agua. Cual sería el empuje si el cubo tiene sumergido un 50% de su volumen.
- Hallar el volumen desplazado por un bloque de madera de 1,3 cm3 que pesa 10N y flota la superficie del agua contenida en un recipiente.
3. Un esquimal se
encuentra sobre un bloque de hielo de 1.5 m3 de volumen, de
manera que la superficie superior del bloque coincide con la superficie del
agua del rio en el cual se encuentra. Determinar la masa del esquimal.
4.Una canoa de 50 Kg
puede desplazar un volumen máximo de 0,9 m³ de agua. ¿Cuantas personas de 85 Kg
pueden subir a bordo de la canoa?.
LEY DE TORRICELLI
La velocidad del chorro que sale por un único agujero en un recipiente es directamente proporcional a la raíz cuadrada de dos veces el valor de la aceleración de la gravedad multiplicada por la altura a la que se encuentra el nivel del fluido a partir del agujero.
Matemáticamente se tiene:
v = raíz cuadrada ((2 * g) * (h))
EJEMPLO:
- Un depósito cilíndrico, de sección S1 tiene un orificio muy pequeño en el fondo de sección S2 mucho más pequeña que S1 :
Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la sección mayor .Aplicamos el teorema de Bernoulli suponiendo que la velocidad del fluido en la sección s1 es despreciable, v1 es más o menos 0 comparada con la velocidad del fluido v2 en la sección menor s2.
Por otra parte , el elemento de fluido delimitado por las secciones S1 y S2 esta en contacto con el aire a la misma presión, luego p1=p2=p0.
Finalmente, la diferencia entre alturas y1- y2 = H. siendo H la altura de la columna del fluído.
La ecuación de BErnoulli:
Con los datos del problema se escribirá de una formamás simple:
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